Programas e projetos nos quais trabalho: network Multisuper de supercondutividade, site www.multisuper.org e www.multisuper.org/network
Linhas de pesquisa: de maneira geral me interesso para todos os tipos de problemas nos quais se pode aplicar métodos geométricos na Física. Desde o doutorado me interessei em problemas de física fundamental, e continuo trabalhando com estes assuntos. Com o passar do tempo fui desenvolvendo também pesquisa em supercondutividade e sistemas dinâmicos.
Relatividade Geral: de maneira geral para a física teórica. É fundamental entender o comportamento do espaço-tempo e dos campos em presença de interação gravitacional intensa. Durante o doutorado trabalhei com teorias de supergravidade. Hoje em dia trabalho com buracos negros e tenho bastante conhecimento da equação de Dirac em espaço-tempo curvo.
Simetrias e Integrabilidade de equaÁıes de onda e de Dirac em espaÁo-tempo curvo: existe uma relação profunda entre simetrias de operadores diferencias de ordem 1 e 2, que descrevem a propagação de campos fÌsicos de spin 1/2 e 1 em espaço-tempos curvos, e tensores especiais, de Killing e de Killing-Tano. J· contribui na área estudando as simetrias da equação de Dirac para spin 1/2 em espaço-tempos de buracos negros rotantes, e no futuro gostaria de entender o caso de spin 1 com massa, ou equaão de Proca.
Sistemas Dinâmicos: desde os trabalhos de Eisenhart no começo do século XX sabemos que existe uma ligação entre sistemas din‚micos clássicos e geodésicas nulas (trajetórias de luz) em métricas curvas apropriadas, chamadas métricas de Eisenhart. Eu generalizei a construçãoo de Eisenhart e mostrei que a mecânica Hamiltoniana clássica, quando quadrática nos momentos, é uma mecânica projetiva que resulta em dualidades inesperadas entre teorias diferentes. Estou trabalhando recentemente na descrição de sistemas duais que sejam caóticos.
Supercondutividade: este é um tema de grande interesse na matéria condensada porque tem aplicaçõeses práticas potencialmente imensas e precisa de muito desenvolvimento teórico. Sigo uma abordagem teórica em duas linhas principais. Por um lado trabalho com teorias efetivas da supercondutividade inspiradas na teoria de Landau-Ginzburg mas que usam dois par‚metros de ordem, e pelo outro estou começando me interessar nass equaçõess de Bogoliubov-de Gennes que cabem dentro de uma descriçãoo microscópica dos materiais supercondutores.
Publicações mais relevantes.
- Em hep-th/0402055 resolvei o problema de encontrar a forma mais geral possÌvel de soluÁıes supersimmÈtricas em teorias de relatividade em 6D com campos de gauge de U(1) e SU(2); hoje em dia este trabalho est· sendo usado bastante para criar as novas e importantes soluÁıes em teorias de supergravidade chamadas de "superstrata".
- Em hep=th/0305153 tratei as simetrias de primeira ordem da equaÁ„o de Dirac em espaÁo-tempo curvo, os tensores de Killing-Yano e temas parecidos. O assunto dos tensores de Killing-Yano é de grande relev‚ncia para espaço-tempos de buracos negros rotantes em dimens„o D>=4.
- arXiv:1411.1263 È uma review de temas de simetrias escondidas publicada em Review of Modern Physics.
- arXiv:1506.00714 introduz o conceito novo de mec‚nica Hamiltoniana projetiva.